Calculs financiers - ComptabilitéPour partir sur de bonnes bases : une série d'exercices résolus de la comptabilité générale de sorte à faire comprendre la logique et la technique de la partie double sur laquelle les écritures comptables se basent.
EmpruntApprendre à résoudre des problèmes réels liés à l'emprunt par l'utilisation de quelques formules de mathématiques financières :

  • L'importance des mathématiques financières

  • Calculer un emprunt : formules de base

  • Emprunt immobilier : tableau d'amortissement financier

  • Emprunt bancaire : problèmes et solutions


- MensualitéLe remboursement d'un crédit se fait par des montants fractionnés (mensualités, annuités ...) et étalés dans le temps. Ces montants sont calculés de façon différente selon le type du remboursement :

  • Comment calcule-t-on les mensualités d'un emprunt ?

  • Annuité constante

  • Remboursement constant du capital

  • Taux de chargement : mensualité constante et remboursement constant du capital


- Rachat de créditsDes exemples pratiques de rachat de crédits pour mieux comprendre l'opportunité ou les avantages et inconvénients d'une telle solution financière pour les emprunteurs en difficulté de paiement. - FRAIllustrations des techniques utilisées par les banques pour proposer à leurs clients une offre de couverture du risque :

  • FRA (Forward Rate Agreement) : couverture sur taux d'intérêt

  • Couverture du risque d'une évolution défavorable du cours de change


- Autres calculsD'autres calculs de la gestion financière :

TEG - Actualisation - VAN - TIR - Cash Flow ...

L'importance des mathématiques financières

Quelques mots à propos des mathématiques financières pour commencer.

Sans aucun doute, tout le monde fait recours aux mathématiques pour faire des calculs de base dans la vie de tout les jours, que ce soit avec conscience ou pas. Pour un financier, cet outil est très précieuse est indispensable pour une bonne gestion des flux de l'argent.

L'un des intérêts des mathématiques dans la finance consiste à simplifier la complexité des calculs et problèmes financiers. Prenons un petit exemple pour en comprendre le sens :

Monsieur Y met 50000 Euro en banque au taux de 6%. On veut savoir combien il va avoir en banque la première année, la deuxième année, la troisième année,...

En procédant par des calculs spontanés :

  • Première année : Il va avoir les 50000 Euro plus les intérêts. Pour calculer les intérêts on multiplie le pourcentage d'intérêt 6% (c'est à dire 0,O6) par le montant déposé à la banque 50000 Euro, ce qui va faire : 50 000x0,06=3000 Euro. Donc en total, il va avoir à la fin de la première année : 50000 + 6%x50000 = 53000 Euro

  • Deuxième année : Il va avoir les 53000 plus les intérêts calculés sur les 53000, c'est à dire : 53000 + 6%x53000 = 56180 Euro

  • La troisième année : 56180 + 6%x56180 = 59550,8 Euro

Donc vous voyez que c'est très fatiguant de faire ces calculs, surtout si on veux savoir combien monsieur Y va avoir au bout de 10 ans ou 20 ans par exemple. Et bien c'est là que les mathématiques financière vont intervenir pour simplifier tout calcul de ce genre.

On pourrait bien avoir une formule mathématique qui nous permet de calculer en une fois et à n'importe quelle date le montant du capital plus les intérêts générés.

Notant, en général, C0 est le montant du capital déposé à la date 0 (aujourd'hui) donc Cn et le montant du capital disponible à la banque au bout de la nième année et notons aussi i = le taux d'intérêt.

  • La première année on a : C1 = C0 + C0xi = C0(1+i)

  • La deuxième année on a : C2 = C1 + C1xi = C1(1+i)=C0(1+i)(1+i)=C0(1+i)2

....

  • Par déduction, la nième année on a : Cn=C0(1+i)n

Donc il suffit de remplacer, dans cette dernière formule, n par le nombre d'années. Par exemple, au bout de la 20ième année, Monsieur Y va avoir en banque 50000(1+6%)20=160356,77 Euro.

Ce cas parait plus ou moins simple puisque on peut bien arriver à calculer, avec un peu de patience, ce que monsieur Y toucherait à la fin de la 20ième année. Mais si on se pose une question du type : comment peut on calculer, par exemple, la date à laquelle monsieur Y atteint 100000 Euro. mentalement, c'est impossible de faire le calcul, mais mathématiquement parlant, c'est très simple. Il suffit de résoudre l'équation Cn=C0(1+i)n à un seul inconnu n qui représente le nombre d'années écoulées sur le capital déposé à la banque. Ici on se demande à quelle date Cn=100000 donc en remplaçant dans la formule (Cn=C0(1+i)n) i par 6%, Cn par 100000 et C0 par 50000 on aurait :

100000=50000(1+0,06)n

==> 1,06n=100000/50000

==> 1,06n=2 Pour déterminer la valeur de n, il faut se servir d'une fonction qui s'appelle logarithme du signe "ln" (car l'une des caractéristiques de cette fonction et que lnXn=n.lnX)

==> ln1,06n=ln2

==> nxln1,06=ln2

==> n=ln2/ln1,06= 11.895660996576

C'est à dire que monsieur Y va avoir 100000 Euro en banque dans 11 ans, 0.895660996576x12m=10 mois et 0.747931958912x30j=22 Jours

Pour vérifier la réponse, il suffit de remplacer n par 11.895660996576 dans la formule 50000(1+0,06)n et voir si ça donne bien 100000 Euro.

Ce n'est qu'un simple exemple pour vous montrer à quel points est important de se servir des formules mathématiques pour résoudre des problèmes pratiques.

Dans ce blog, je mettrais plus l'accent sur les calculs d'emprunt bancaire avec des explications et exemples pratiques.

9 commentaires:

calcul-taux-interet.fr a dit…

Merci beaucoup pour ce billet qui m'aura servi pour mon site de calcul de taux d'intérêts

Anonyme a dit…

Merci beaucoup!

Mais, j'ai ancore des doutes sur le passage: (ln?)

n=ln2/ln1,06= 11.895660996576

Argent Pratique a dit…

Les taux de crédits baissent !

Asmae a dit…

Bjr, Merci beaucoup pr votre explications, Pourriez-vous m'envoyer une série des exercices (intérêt simple- intérêt composé)afin d'enrichir pratiquement mes connaissances? je vous en remercie d'avance.
Asmae.sam1@gmail.com

Anonyme a dit…

Absolument. Tout le monde a recours aux mathématiques dans leur quotidien. Toutefois, il y a certaines choses que j’ai apprises à l’école concernant les maths que je trouve complètement inutiles.

Anonyme a dit…

merci beaucoup ! de toutes mes années d'études, c'est bien grâce à vous que j'ai compris quelque chose à cela ! j'en reviens pas !

mahamat atim a dit…

Bsr, merci beaucoup pour votre explications de m'avoir apprendre de calculer taux de finance Avant pas tellement mais tu m'appris quelque taille. merci pour votre aide.

maurival rodolphe a dit…

BONJOUR JE CONSTATE LA MATH FINANCIÈRE EST VRAIMENT IMPORTANT DANS LA VIE DE L'HOMME ET NOUS FAISONS DES CALCULS AU JOUR LE JOUR

maurival rodolphe a dit…

J'AIME LA MATH FINANCIÈRE

Ces articles peuvent aussi vous intéresser

____________________________

Calcul de la mensualité d'emprunt

De plus en plus de personnes font recours à l'emprunt pour financer leurs projets les plus coûteux. Pourtant, peu d'entre eux sachent comment calculer la ou les mensualités d'un emprunt. C'est dans ce blog que vous trouverez les différentes méthodes de calcul en la matière.
_____________________________

Rachat de crédit

Le rachat de crédit se présente comme une solution efficace au problème de surendettement. Il consiste à substituer le crédit ou les différents crédits en un seul plus avantageux quant à la charge de mensualité à rembourser. Dans ce blog, vous trouverez des explications avec illustrations par des exemples pratiques sur le fonctionnement de la technique de rachat de crédit.
_____________________________

Plus sur l'annuaire de cours gratuits

gestion d'argent - calcul empruntCours de Finance
Les cours ayant une relation avec la gestion de l'argent.
Sous catégories: Banque | Assurance | Bourse


cours de mathématiques Cours de mathématiques
Tout cours de mathématique sous toute ses branches.
Sous catégories: Maths financières | Probabilité/statistique


cours économique - macroéconomique et microéconomique Cours d'économie
Les cours ayant un rapport avec l'économie en générale et particulièrement la macro et micro économie.
Sous catégories: Macro-économie | Micro-économie